Os Fractais

Atualizado: 21 de abr.

Um fractal é uma forma geométrica que pode ser dividida em diversas partes de si mesma e ainda assim continuar semelhante ao formato original. Eles independem de escala, ou seja, a figura pode ser vista tanto em macroescala (bem afastada, distante, com zoom negativo, diminuindo a imagem) ou em microescala (bem próxima, perto, com zoom positivo, aumentando a imagem) que ela mantém sua forma geométrica, suas proporcões, ou seja, seu desenho propriamente dito.

É interessante notar que esses “objetos” matemáticos são infinitos, tanto para “fora” quanto para “dentro”. Veja abaixo o comportamento de um fractal, em diversas escalas de zoom.

Aumento de 350 vezes do conjunto de Mandelbrot mostra os pequenos detalhes repetindo o conjunto inteiro.


Infinito para dentro ? Sim. Para dentro. Quem disse que o infinito é só em termos de grandeza e não de “pequeneza” ? Parece um pouco estranho pensar assim, mas procure remover os bloqueios que existem na sua mente. Saia do Labirinto da Mente. Absorva o verdadeiro conceito de Infinito:

Infinito é simplesmente algo que não tem fim.

Portanto, não há restrições em termos de direção ou sentido para que o infinito exista. Ele simplesmente existe ! Estou dizendo isso porque geralmente temos a tendência de pensar no infinito com sendo sempre algo tão grande, tão grande que é impossível imaginar. E esse conceito também é aplicável para algo pequeno. Algo tão pequeno, tão pequeno, que não há fim para tal pequenez. Sempre há algo menor do que o menor. Não há limite máximo de tamanho, em qualquer das escalas, e é isso o que a Geometria Fractal está nos contando.

Lembre-se, então, dos 2 aspectos do infinito: muito grande (para fora, distanciando-se) ou muito pequeno (para dentro, aproximando-se). Agora, pergunto a vocês: Seria o Universo um Fractal? Sim/Não/Talvez? Por quê?

#Geometria #Matemática

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