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Aritmosofia e Geometria

Atualizado: 30 de abr. de 2022


Os símbolos geométricos têm, como dissemos antes, uma relação simbólica precisa com as cifras matemáticas. Como se verá, a cada número corresponde exatamente uma ou mais figuras da Geometria; poderíamos dizer que estas são a representação espacial das mesmas energias que os números também expressam à sua maneira. Como todos os números podem ser reduzidos aos nove primeiros (por exemplo, o número 8765 = 8 + 7 + 6 + 5 = 26 = 2 + 6 = 8, e desse modo poderíamos proceder com qualquer número maior que nove), limitar-nos-emos por agora a descrever sucintamente o simbolismo dos nove primeiros números, mais o zero.

1 – O número um, e seu correspondente o ponto geométrico, representando aparentemente o menor, contém em potência, no entanto, todos os demais números e figuras. Sem ele nenhum outro poderia ter existência alguma. Todo número está constituído pelo anterior mais um, bem como toda figura geométrica nasce a partir de um primeiro ponto; ou seja, que este gera todas as demais.

O Um simboliza a Origem e o Princípio único do qual derivam os princípios universais, e também o Destino comum ao qual todos os seres têm que retornar. É, segundo a máxima Hermética, “o Todo que está em Tudo”, ou seja, o Ser Total.

Ainda que o ponto e o um sejam uma primeira afirmação (proveniente de uma página em branco ou do zero, ou do Não-Ser), normalmente se os descreve melhor em termos negativos, posto que representam o indivisível, o imutável, ou seja, o motor imóvel, pai de todo movimento e manifestação.

A meta primeira dos trabalhos iniciáticos é atingir a consciência de Unidade

2 – O número dois simboliza o primeiro casal, que se dividindo da Unidade opõe seus dois termos entre si, ao mesmo tempo em que os complementa. Diz-se que constitui o primeiro movimento do Um, que consiste no ato de se conhecer a Si Mesmo, produzindo uma aparente polarização: o sujeito que conhece (princípio ativo, masculino, positivo) e o objeto conhecido (passivo ou receptivo, feminino e negativo). Desde a perspectiva da Unidade esta polarização ou dualidade não existe, pois o ativo e o passivo (yang e yin no extremo Oriente) contêm uma energia comum (Tao) que os neutraliza, complementa, sintetiza e une (já se vislumbra aqui o três); mas desde o ponto de vista do ser manifestado, esta dualidade está presente em toda a criação: noite e dia, céu e terra, vida e morte, luz e obscuridade, macho e fêmea, bem e mal se encontram na própria gênese do ato criacional, e a partir dali, toda manifestação é necessariamente sexuada.

O dois é representado geometricamente com a linha reta:

3 – Mas como dissemos, para que a dualidade se produza tem de ter sempre um ponto central do qual nasce a polarização:

O três se corresponde com o triângulo eqüilátero (símbolo da triunidade dos princípios e representa à Unidade enquanto ela conjuga todo par de opostos. As três colunas da Árvore, suas tríades e os três princípios da Alquimia de que falamos assim o testemunham; e podemos também encontrar esta lei ternária nas três cores primárias (azul, amarelo e vermelho) de cuja combinação nascem todas as demais; nas três primeiras pessoas da gramática (eu, tu, ele); nas três faces do tempo (passado, presente e futuro); nas três notas musicais que compõem um acorde (dó, mi, sol, por exemplo); e nos três reinos da natureza (mineral, vegetal e animal), etc.:

Na dualidade céu-terra o terceiro elemento é o homem verdadeiro (o Filho) que os une, conjugando assim o material e o espiritual.

4 – Se o ponto não é dimensionável, a reta expressa uma primeira dimensão e o triângulo é de duas dimensões (é a primeira figura plana), o número quatro é o símbolo da manifestação tridimensional, como se vê na geometria no poliedro mais simples (nascido do triângulo com um ponto central), o tetraedro regular de quatro faces triangulares:

Diz-se que os três primeiros números expressam o imanifestado e incriado e que o quatro é o número que assinala toda a criação. Por isso, divide-se o espaço em quatro pontos cardeais, que ordenam toda a medida da terra (geo = terra, metria = medida), e se divide todo ciclo temporal em quatro fases ou estações, como vimos.

A representação estática do quaternário é o quadrado e seu aspecto dinâmico está expresso no símbolo universal da cruz.

Queremos lembrar aqui o que mencionamos referente aos quatro mundos da Árvore Cabalística e aos quatro elementos alquímicos e apontar que estes se relacionam na tradição judaica com as quatro letras do Tetragramaton ou nome divino (YHVH).

Também apontar de passagem que, segundo a chamada lei da tetraktys que estudavam os pitagóricos, o quatro, como a criação inteira, reduz-se finalmente na unidade:

4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 = 1 + 0 = 1

5 – O cinco, que é o central na série dos nove primeiros números, na geometria aparece quando a unidade se faz patente no centro do quadrado e da cruz:


Este ponto médio representa o que em Alquimia se denomina a quintessência, o éter, o quinto elemento que contém e sintetiza os outros quatro e que simboliza o vazio, a realidade espiritual que penetra em cada ser unindo tudo dentro de si.

No símbolo tão conhecido da pirâmide de base esquadrejada, esse ponto central se coloca em seu vértice, mostrando assim que essa unidade se encontra em outro nível ao que conflui o quaternário da manifestação:

O número cinco –que se representa também geometricamente com o pentágono– é relacionado com o homem ou microcosmo, já que este tem cinco sentidos, cinco dedos nas mãos e nos pés, e cinco extremidades (contando a cabeça), pelo que se pode vê-lo inscrito numa estrela de cinco pontas:

6 – A tríade primordial se reflete na criação como num espelho, o que se representa com a Estrela de David ou Selo salomônico, e também com o hexágono:

Se vimos as três cores primárias (azul, amarelo e vermelho) no primeiro triângulo, as três secundárias, que completam as seis do arco íris, nascidas da combinação daquelas (verde, laranja e violeta) colocam-se no segundo triângulo invertido.

Na geometria espacial é o cubo aquele que representa ao senário, já que este tem seis faces –como se observa no símbolo do dado, de origem sagrada–, das quais três são visíveis e três invisíveis. A esfera (como o círculo) simboliza o céu, e o cubo (como o quadrado), a terra:

Por outra parte, se pomos as faces do cubo no plano, produz-se o símbolo da cruz cristã, que se relaciona também por esse motivo com o seis:

Outro modo de representar geometricamente o seis é por meio da cruz tridimensional, ou de seis braços, que marcam seis direções no espaço: encima e embaixo, adiante e atrás, direita e esquerda:

7 – O sete, como o quatro, representa a unidade em outro plano, já que pode se reduzir ao um da mesma forma:

7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 = 2 + 8 = 10 = 1 + 0 = 1

Na geometria, o setenário pode ser representado com o heptágono e com a estrela de sete pontas, mas, sobretudo, é visto quando se agrega às figuras que simbolizam o seis seu ponto central ou unidade primordial (observe-se que as duas faces opostas de um dado sempre somam sete):

São variadíssimas as manifestações do número sete no simbolismo esotérico. Mencionaremos de passagem as mais conhecidas: são sete os dias da criação (seis mais o de descanso) em correspondência com os dias da semana, os planetas e os metais como já vimos. Este número representa uma escala de sete degraus –relacionada com as sete notas da escala musical e com os sete chakras do Kundalini Yoga–, bem como com os sete arcanjos e os sete céus em correspondência com sete estados da consciência:

Diz-se que este número se produz pela soma dos três princípios mais os quatro elementos, aos que também podemos vincular com as sete artes liberais da Tradição Hermética, constituídas pela soma do trivium (gramática, lógica e retórica) e do quadrivium (matemática, geometria, música e astronomia).

8 – Se na geometria plana, como apontamos, o círculo é símbolo do céu e o quadrado da terra, o octógono vem ser a figura intermédia entre um e outro através da qual se consegue a misteriosa circulatura do quadrado e a quadratura do círculo, que nos fala da união indissolúvel do espírito e da matéria.

O oito, diz-se, é símbolo da morte iniciática e da passagem de um mundo a outro. Por isso o encontramos no simbolismo cristão, tanto nas pias batismais (na passagem entre o mundo profano e a realidade sacra) e na divisão octogonal da cúpula (que separa simbolicamente a manifestação e o imanifestado) bem como no símbolo da rosa dos ventos, idêntico ao timão das embarcações:

9 – Considera-se o nove como um número circular, já que é o único que tem a particularidade de que todos seus múltiplos se reduzem finalmente a ele mesmo (ex.: 473 x 9 = 4257 = 4 + 2 + 5 + 7 = 18 = 1 + 8 = 9).

Este número (que é o quadrado de três) representa-se na geometria com a circunferência, a que se assinalam 360 graus (3 + 6 + 0 = 9) e que se subdivide em duas partes de 180º (1 + 8 + 0 = 9), em quatro de 90º (9 + 0 = 9) e em 8 de 45º (4 + 5 = 9).

No entanto, a circunferência não poderia ter existência alguma se não fosse pelo ponto central do qual seus indefinidos pontos periféricos não são senão os múltiplos reflexos ilusórios a que esse ponto dá lugar.

Se adicionarmos à circunferência seu centro, obteremos o círculo (9 + 1 = 10) com o que se fecha o ciclo dos números naturais.

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